ΜΕΡΟΣ Α΄
ο καλοκαίρι του 2012 είχα το προνόμιο να περάσω λίγο χρόνο με έναν Περουβιανό σαμάνο φυτών (curandera). Ανακάλυψα ότι το τραγούδι για να θεραπευτώ ήταν πρωταρχικής σημασίας. Αυτό δεν ήταν απλώς ένα παλιό άτονο άσμα – ήταν γλυκό, όμορφο, μελωδικό και υποβλητικό. Τα αρσενικά αναμενόταν να τραγουδήσουν εξαιρετικά υψηλές νότες και τα θηλυκά αναμενόταν να τραγουδήσουν εξαιρετικά χαμηλές νότες. Αν δεν μπορούσες να το κάνεις αυτό, δεν θα μπορούσες να θεραπευτείς. Οι νότες έπρεπε να τραγουδηθούν σε ακριβείς τόνους. Αν δεν μπορούσες να χτυπήσεις αυτά τα μπαμ, δεν σου επιτρεπόταν καν να προσπαθήσεις να προπονηθείς. Όλοι δοκιμάστηκαν αυστηρά. Κάθε νότα έπρεπε να τραγουδηθεί με ενέργεια και με έντονη πρόθεση. Δεν ήρθαν όλες οι μελωδίες με λέξεις, το συλλογικό όνομα για αυτές είναι ίκαρος.
Κάθε curandero/curandera έχει το δικό του προσωπικό και ιδιωτικό σύνολο icaros – ίσως έως και 40 έως 60 ξεχωριστές μελωδίες – που τους έρχονται με τα χρόνια μέσα από μη φυσιολογικές εμπειρίες. και ειδικά κατά τη διάρκεια της Ayahuasca και άλλων ψυχεδελικών τελετών. Η πλειοψηφία των ίκαρων είναι σφυριχτά. Εκτός από το σφύριγμα και το τραγούδι, το curandero/curandera θα χρησιμοποιήσει μια κουδουνίστρα φύλλων chakapa, η οποία παράγει έναν μοναδικό ήχο θρόισμα, στριφογύρισμα. Οι συνεδρίες Chakapa τελειώνουν πάντα με έναν οξύ ήχο «shush» που μοιάζει με σφύριγμα για να στείλει ενέργειες στον θόλο του δέντρου. Μια διαφορετική μορφή ανακύκλωσης, ίσως, και μια που είναι παλαιότερη από τον κάδο τροχών.
ΣΣΣΣ!
Το σφύριγμα και οι δυνατοί ήχοι «σιωπής» σαν αυτούς με ιντριγκάρουν από τότε που έπεσα πάνω στο σχόλιο του Peter Kingsley στο επικό ποίημα του Παρμενίδη1 Περί Φύσης το 2016...
Υπάρχει μια απλή λεπτομέρεια στην αφήγηση του Παρμενίδη για το ταξίδι του στον κάτω κόσμο που είναι τόσο εύκολο να χάσετε. Καθ' όλη τη διάρκεια του ταξιδιού του δεν υπάρχει καμία αναφορά σε κανέναν θόρυβο — εκτός από έναν μόνο ήχο. Αυτός είναι ο ήχος που κάνει το άρμα καθώς οι κόρες του Ήλιου τον τραβούν μαζί του: «ο ήχος μιας φλογέρας».
Αφού ο Παρμενίδης αναφέρει τον ήχο του σωλήνα, χρησιμοποιεί ξανά την ίδια λέξη για να εξηγήσει πώς οι τεράστιες πόρτες ανοίγουν, περιστρέφοντας σε κοίλους σωλήνες ή «σωλήνες». Αυτή η χρήση της λέξης είναι εξαιρετική. Είναι η μόνη φορά σε ολόκληρη την ελληνική γλώσσα που εφαρμόζεται ποτέ σε πόρτες ή μέρη θυρών, και οι μελετητές έχουν επισημάνει ότι ο Παρμενίδης πρέπει να την επέλεξε για έναν συγκεκριμένο λόγο: όχι μόνο για να περιγράψει πώς μοιάζουν οι πόρτες αλλά και για να δώσει μια αίσθηση του ήχου που κάνουν. Στο ταξίδι του ό,τι κινείται έχει να κάνει με τον ήχο ή την εμφάνιση των αυλών.
Η λέξη για τον «σωλήνα» που συνεχίζει να χρησιμοποιεί ο Παρμενίδης είναι σύριγγα. Είχε μια πολύ ιδιαίτερη εξάπλωση των σημασιών. Σύριγγα ήταν το όνομα είτε για ένα μουσικό όργανο είτε για το μέρος ενός οργάνου που κάνει έναν ήχο σωληνώσεων, σφυρίγματος - τον ήχο που ονομάζεται σύριγγα. Αλλά υπάρχει μια πτυχή αυτών των λέξεων που πρέπει να έχετε κατά νου: για τους Έλληνες αυτός ο ήχος των σωληνώσεων και του σφυρίγματος ήταν επίσης ο ήχος του συριγμού που έκαναν τα φίδια. Θα ήταν τόσο απλό να απορρίψουμε ως εντελώς ασήμαντο το γεγονός ότι αυτός ο θόρυβος, το σφύριγμα, το σφύριγμα είναι ο μόνος ήχος που ο Παρμενίδης συνδέει με το ταξίδι του σε έναν άλλο κόσμο — εκτός από ένα μικρό θέμα. Οι αρχαίες ελληνικές αφηγήσεις για την επώαση αναφέρουν επανειλημμένα ορισμένα σημάδια που σηματοδοτούν το σημείο εισόδου σε έναν άλλο κόσμο: σε μια άλλη κατάσταση επίγνωσης που δεν είναι ούτε ξύπνια ούτε ύπνος. Ένα από τα σημάδια είναι ότι αντιλαμβάνεστε μια γρήγορη κίνηση περιστροφής.
Ένα άλλο είναι ότι ακούτε την ισχυρή δόνηση που παράγεται από έναν ήχο σωληνώσεων, σφυρίγματος, συριγμού. Στην Ινδία ακριβώς τα ίδια σημάδια περιγράφονται ως το προοίμιο για την είσοδο στο samādhi, την κατάσταση πέρα από τον ύπνο και την εγρήγορση. Και σχετίζονται άμεσα με τη διαδικασία που είναι γνωστή ως αφύπνιση της κουνταλίνι - της «δύναμης του φιδιού» που είναι η βασική ενέργεια σε όλη τη δημιουργία, αλλά που είναι σχεδόν εντελώς κοιμισμένη στα ανθρώπινα όντα. Όταν αρχίζει να ξυπνά κάνει ένα σφύριγμα. Οι παραλληλισμοί μεταξύ των τυπικών ινδικών αφηγήσεων για τη διαδικασία και της αφήγησης του Παρμενίδη για το ταξίδι του είναι αρκετά προφανείς. ειδικοί στις ινδικές παραδόσεις έχουν γράψει γι' αυτά και τα έχουν συζητήσει. Αλλά αυτό που δεν έχει παρατηρηθεί είναι ότι ο συγκεκριμένος ήχος που αναφέρει ο Παρμενίδης τυχαίνει επίσης να είναι ο ήχος που κάνει ένα φίδι που σφυρίζει. . .
Ο ήχος μιας σύριγγας ήταν ένα κάλεσμα για σιωπή. Αυτό είναι κάτι που έχει νόημα ακόμη και σε ένα πολύ προφανές επίπεδο, αν σκεφτεί κανείς πώς το σφύριγμα ή το σφύριγμα στους ανθρώπους εξακολουθεί να είναι ένας τρόπος να τους φιμώσεις. Για τους αρχαίους μυστικιστές και μάγους το ταξίδι σε μια μεγαλύτερη πραγματικότητα ήταν ένα ταξίδι που γινόταν μέσα από τη σιωπή, στη σιωπή και στη σιωπή. Ο θόρυβος μιας σύριγγας είναι ο απόλυτος κωδικός πρόσβασης. Είναι ο ήχος της σιωπής.
Πριν από την εισαγωγή μου στο έργο του Peter Kingsley, είχα συναντήσει τη σημασία της συλλαβής SH* που παράγει υψηλή συχνότητα σε ορισμένες λέξεις που μοιράζονταν την ίδια πρωτο-ινδοευρωπαϊκή (PIE) γλωσσική ρίζα – λέξεις όπως Shah, Czar, Tsar, Caesar, Kaiser, Shaman, Sire, Sir και Sahib. Ακόμα και το πολύ βιβλικό και πολύ όμορφο όνομα Σάρα σημαίνει πριγκίπισσα! Σε αυτή τη λίστα ίσως θα έπρεπε να προσθέσουμε τη Séa! (προφέρεται shar) - η αρχαία κελτική κραυγή μάχης της ενδυνάμωσης.
Γιατί αφήνουμε να σκίσει με ένα «Σσσσς!!» που τραβάει την προσοχή για να προειδοποιήσει τους πάντες για την απαιτούμενη σιωπή; Γιατί έχει το δραματικό αποτέλεσμα που έχει; Γιατί μιμούμαστε τον ήχο της σύριγγας καλώντας σε σιωπή; Και γιατί τα σημαντικά και ισχυρά σώματα ανάμεσά μας, σε πολιτισμούς σε όλο τον κόσμο, συνδέονται με τη ρίζα PIE του SH*/ZH*;
Σφυριχτά αγγεία
Θα κρεμάσουμε τώρα μια αριστερά και θα εξετάσουμε τι έχουν να πουν οι Alexander Putney & Suzanne Benoit στο παράρτημα I (psychoacoustics &; Earth Resonance) της περίεργης και μάλλον γυαλιστερής έκδοσής τους του 2013 με τίτλο Σανσκριτικά...
Οι Ίνκας, οι Chimu, οι Lembayaque και σχεδόν όλοι οι άλλοι πολιτισμοί των Άνδεων κατασκεύασαν ένα πλήθος κεραμικών σφυριχτών αγγείων των οποίων ο απλός σχεδιασμός διαψεύδει μια διεισδυτική πολυπλοκότητα. Τα αγγεία διοχετεύτηκαν μέσω ενός σωλήνα και μισογέμισαν με νερό για να ρυθμίσουν την πίεση του αέρα σε έναν δεύτερο θάλαμο με σφυρίχτρες τοποθετημένες στους αεραγωγούς εξόδου, παράγοντας ζευγαρωμένους τόνους που εμπλέκουν την ανθρώπινη συνείδηση με εκπληκτικούς τρόπους. Αυτά τα όργανα παράγουν μια αίσθηση εσωτερικού συγχρονισμού που συχνά περιγράφεται ως εσωτερικός άνεμος ή συντονισμός, χωρίς να έχει καμία πραγματικότητα ανεξάρτητη από τον αντιλαμβανόμενο. Το αινιγματικό αποτέλεσμα που παράγουν τα αγγεία έχει ονομαστεί «τόνος φάντασμα» που δημιουργήθηκε από την ίδια τη συσκευή ακοής, έχοντας μια αιθέρια ύπαρξη μέσα στη συνείδηση, όπως παρατήρησε ο Γερμανός πειραματιστής H V Dove το 1839. Η τάση του ανθρώπινου μυαλού να συμπαρασύρεται περιγράφηκε για πρώτη φορά ως ηλεκτροεγκεφαλογραφική (EEG) απόκριση μετά τη συχνότητα. Τα σφυριχτά αγγεία περιγράφονται ως «ψυχοακουστικά» για την προκύπτουσα συμπαράσταση των μοτίβων των ανθρώπινων εγκεφαλικών κυμάτων σε ένα εύρος συχνοτήτων άλφα 13-8 κύκλων ανά δευτερόλεπτο (Hz) και κάτω.
Τα σφυριχτά αγγεία περιγράφονται ως «ψυχοακουστικά» για την προκύπτουσα συμπαράσταση των μοτίβων των ανθρώπινων εγκεφαλικών κυμάτων σε ένα εύρος συχνοτήτων άλφα 13-8 κύκλων ανά δευτερόλεπτο (Hz) και κάτω. Αυτή η κατηγορία οργάνων παράγει δύο ελαφρώς μετατοπισμένους τόνους που αλληλεπιδρούν για να παράγουν έναν τρίτο τόνο, όπως το φτερούγισμα των φτερών, αντιληπτό μόνο στον ακροατή. Αυτός ο άπιαστος τρίτος τόνος αναφέρεται ως τόνος διαφοράς ή συχνότητα παλμού, καθώς εμφανίζεται όταν οι δύο συχνότητες μετατόπισης εισέρχονται και βγαίνουν από το συγχρονισμό. Το αποτέλεσμα βιώνεται πιο έντονα με κάθε αυτί να λαμβάνει ξεχωριστούς διακριτούς τόνους. Γίνεται αντιληπτός ένας διφωνικός παλμός που προέρχεται από τον ανώτερο πυρήνα της ωοθήκης του εγκεφαλικού στελέχους, τη θέση της ετερόπλευρης ολοκλήρωσης της ακουστικής εισόδου. Τα ψυχοακουστικά σφυρίγματα δημιουργούν ένα περιβάλλον άλφα κυμάτων που φέρνει αμέσως τη συχνότητα του ανθρώπινου μυαλού στην πιο ευνοϊκή της κατάσταση, ενώ ο ίδιος ο σφυριχτής λαμβάνει την ισχυρότερη διφωνική εμπειρία. Αν και πολλοί συνδυασμοί διπλού τόνου παράγουν συχνότητες παλμών στον ανθρώπινο εγκέφαλο, ο συντονισμός ακριβείας μπορεί να επιτευχθεί χρησιμοποιώντας αρμονικές συχνότητες, επομένως οι ακουστικοί τόνοι είναι πολλαπλάσιοι της επιθυμητής συχνότητας παλμών (π.χ. 7 Hz beat = 77 Hz και 84 Hz ακουστικά). Οι επαγόμενες καταστάσεις βήτα χαμηλού επιπέδου έχει αποδειχθεί ότι βελτιώνουν την ανθρώπινη μνήμη.
Η εκ νέου ανακάλυψη των φυσιολογικών επιδράσεων αυτής της αρχαίας κατηγορίας οργάνων συνέβη μέσω της έρευνας των S Garrett και D Statnekov. Οι ερευνητές μελέτησαν τη διακύμανση της συχνότητας σε 73 κεραμικά που σφυρίζουν από 9 διαφορετικούς πολιτισμούς των Άνδεων, που εκτείνονται σε περίπου 2.000 χρόνια. Το κούρδισμα των οργάνων καθορίστηκε να είναι συγκεκριμένο για τον πολιτισμό, καθώς όλα τα όργανα οποιουδήποτε πολιτισμού συντονίστηκαν μαζί σε ακριβείς περιοχές συχνοτήτων. Μια γενική τάση που παρατηρήθηκε ήταν μια σταθερή αύξηση της επιλεγμένης συχνότητας με την πάροδο του χρόνου, τα παλαιότερα Vicus, Moche και Huari κοντά στα 1320 Hz, τα Recuay κοντά στα 2000 Hz και τα μεταγενέστερα μπουκάλια Chancay, Chimu και Inca κοντά στα 2670 Hz. Το γεγονός ότι όλοι οι πολιτισμοί της περιοχής χρησιμοποίησαν αυτό το όργανο, ο καθένας με το δικό του συγκεκριμένο εύρος συχνοτήτων, επιβεβαιώνει από μόνο του τη σημασία της ταυτότητας συχνότητας της ομάδας. Περαιτέρω πειράματα στο παίξιμο πολλών οργάνων από έναν πολιτισμό έδειξαν αυξημένη αποτελεσματικότητα, προκαλώντας συχνά εξαιρετικές προσωπικές εμπειρίες και ομαδικούς προβληματισμούς. Ο πρώτος αριθμός οργάνων σε οποιαδήποτε ομάδα λέγεται ότι είναι 7, ιερός για την πίστη των Άνδεων. Η επίτευξη της ενοποιημένης ομαδικής συνείδησης μπορεί επίσης να αντανακλάται με βαθύτερους τρόπους στις κοινωνίες που συμμετείχαν στη χρήση τους. Το συλλογικό αποτέλεσμα αυτού του είδους κοινωνικού συντονισμού είναι ότι ένα μοτίβο εγκεφαλικών κυμάτων μοιράζεται ταυτόχρονα σε όλους. Οι αρχαίες τεχνολογίες νευρωνικού συγχρονισμού είναι πράγματι το πρωταρχικό κλειδί για την ενίσχυση της ανθρώπινης συνείδησης, ανοίγοντας μια άλλη διάσταση επίγνωσης και επικοινωνίας.
Συχνά χρησιμοποιείται σε συνδυασμό με ψυχοτρόπα φυτά, μεθόδους αναπνοής και νηστείας, ο κεντρικός ρόλος του συγχρονισμού της συνείδησης στην πνευματική ζωή των αρχαίων πολιτισμών των Άνδεων γίνεται αξιοσημείωτα σαφής από τον εκπληκτικό αριθμό οργάνων που παράγονται και ενταφιάζονται με τους μουμιοποιημένους ασκούμενους. Αυτή η βαθιά αρχαία ψυχοακουστική τεχνολογία παραμένει σε μεγάλο βαθμό ξεχασμένη, τόσο βαθύ μυστικό όσο αυτό που πηγάζει μέσα από κάθε ζωντανό κύτταρο. Η εμπειρία του εσωτερικού συντονισμού που προκαλείται από τους διαφορετικούς τόνους θεωρείται από πολλούς ότι είναι βαθιά μεταμορφωτική στη φύση της, καθώς αυξάνει τη συνοχή της νευρικής λειτουργίας συγχρονίζοντας το αριστερό και το δεξί ημισφαίριο του εγκεφάλου. Το πλήρες δυναμικό αυτής της ενοποιημένης κατάστασης τροποποιημένης νευρικής λειτουργίας δεν είναι γνωστό, αλλά έχει αποδειχθεί ότι επιτρέπει αυξημένη οπτική και δημιουργική ικανότητα. Τα μοτίβα υφασμάτων και τοιχοποιίας των Άνδεων παρουσιάζουν ποικίλες παραλλαγές ένθετων ημικυκλίων που φαίνονται ξεκάθαρα ως σύμβολα για τον ημισφαιρικό συγχρονισμό του εγκεφάλου. Το περιβάλλον ακουστικών κυμάτων έχει επίσης αποδειχθεί ότι επηρεάζει τις νευροχημικές ισορροπίες, όπως ακριβώς αναφέρθηκαν το 1980 τεχνικές που χρησιμοποιούν επαγωγή κυμάτων που προέρχονται από τους Patterson και Capel.
Πρόσφατα ευρήματα για το βολιβιανό αλτιπλάνο περιλαμβάνουν μια αρχαιότερη μορφή ψυχοακουστικού οργάνου, που αποδίδεται σε πέτρα. Μια ομάδα από πολλά περίπλοκα σχεδιασμένα και χαραγμένα λείψανα μαύρης πέτρας συλλέχθηκαν από μια περιοχή με θαμνώδη υψίπεδα, συμπεριλαμβανομένης μιας πίπας καπνίσματος, δύο τελετουργικών κυπέλλων, πέντε ψυχοακουστικών σωλήνων και πέντε ένθετων μασκών, εκ των οποίων η μία είναι επίσης σφυρίχτρα. Το σύνολο των μοναδικών αντικειμένων φαίνεται να είναι σκαλισμένο από έναν λεπτόκοκκο τύπο μαύρης πέτρας που διαφεύγει της επιστημονικής αναγνώρισης. Οι πέτρινες μάσκες είναι λεπτές, αλλά ακόμα αρκετά βαριές, τα μάτια ένθετα με τιρκουάζ ίριδες. Περίτεχνα ψυχοακουστικά σύμβολα δένουν τις γυαλισμένες επιφάνειες των μαύρων λίθων, συμπεριλαμβανομένων ζιγκ-ζαγκ, διαμαντιών και τετράγωνων κυματομορφών. Δύο από τις μάσκες έχουν επίσης τρεις κουκκίδες από το ίδιο ένθετο τιρκουάζ που εκτείνονται κάτω από κάθε μάτι, ίσως συμβολικές του διεισδυτικού βλέμματος ενός υπερφυσικού όντος, που τις διακρίνει από τις άλλες μάσκες της ομάδας. Αυτό το ζευγάρι μάσκες φαίνεται να αντιπροσωπεύει οφθαλμούς και ανθρώπινα όντα σε αντίθεση μεταξύ τους. Το ένα φαίνεται να είναι ένα οφθαλμικό ον με χαρακτηριστικό τριγωνικό κεφάλι, που φέρει τα δόντια του καθώς από τα μάτια του αποπνέουν σχέδια που μοιάζουν με φίδια. Σε έντονη αντίθεση, το άλλο ον φαίνεται πολύ ανθρώπινο με μακρύ πρόσωπο και στόμα ανοιχτό σε ψαλμωδία και ένα σφύριγμα στο στέμμα. Συμβολικά ψυχοακουστικά ζώα κοσμούν τη μάσκα που σφυρίζει, συμπεριλαμβανομένου του κολιμπρί και της γάτας, καθώς και ένα ζευγάρι σπείρες χαραγμένες κοντά στα αυτιά του χρήστη της μάσκας. Το κεφάλι ενός λάμα σχηματίζει μια άνετη λαβή στο πηγούνι.
Αυτές οι πέντε μαύρες πέτρινες φλογέρες είναι ίσως τα πιο εξελιγμένα ψυχοακουστικά όργανα που έχουν ανακαλυφθεί ποτέ, και παρά το γεγονός ότι έχουν υποστεί κάποιες μικρές ζημιές, μπορούν ακόμα να παιχτούν με βαθύ αποτέλεσμα. Αυτοί οι παράξενα σχεδιασμένοι πέτρινοι σωλήνες έχουν αντηχεία που σχηματίζονται από διασυνδεόμενες οπές σε αντίθεση με τους τυπικούς ανοιχτούς σωλήνες των Άνδεων που χρησιμοποιούνται σήμερα. Στην πραγματικότητα, και οι πέντε από αυτούς τους μαύρους πέτρινους σωλήνες έχουν διαμορφωθεί με μικρές οπές που συνδέουν γειτονικά αντηχεία στο κάτω μέρος του βάθους διάτρησης 2", επιτρέποντας στον αέρα που διοχετεύεται σε έναν σωλήνα να εξέρχεται από κάθε έναν από τους δύο παρακείμενους σωλήνες. Είναι ενδιαφέρον ότι οι τονικές προόδους των panpipes δεν είναι ανοδικές αλλά κλιμακωτές έτσι ώστε κάθε τόνος να γειτνιάζει με δύο υψηλότερους τόνους ή δύο χαμηλότερους τόνους που λαμβάνουν ροή αέρα από τον κεντρικό τόνο που παίζεται. Το περίεργο αποτέλεσμα των κουρδισμάτων των συνδεδεμένων διόδων αέρα είναι η ταυτόχρονη παραγωγή τριών αρμονικών τόνων που παρασύρουν τη συνείδηση.
Wonky Βάρκα
Δεν ξέρω για εσάς, αλλά αυτό το είδος του αριστερού πεδίου επιπλέει στη βάρκα μου. αν και πάντα παίρνω μαζί μου μια πιατέλα με φρεσκοκομμένο σκεπτικισμό και μια φιάλη ισχίου για παν ενδεχόμενο. Θα γράψω τη δική μου μέτρια έρευνα για αυτά τα περουβιανά μπουκάλια που σφυρίζουν σε ένα μελλοντικό άρθρο, αλλά αυτή τη στιγμή θέλω να επικεντρωθώ σε αυτό το εντελώς συναρπαστικό 9-tone oculate panpipe.
Εδώ είναι...
Δεν είναι υπέροχο;
Έπρεπε απλώς να έχω κάποια αξιοπρεπή ακατέργαστα δεδομένα. και τα απέκτησα με τον πιο πονηρό τρόπο... Ο Putney και ο Benoit είχαν παράσχει ένα υπέροχα καθαρό υπερηχογράφημα αυτού του οργάνου που επικόλλησα σε ένα πακέτο διανυσματικών γραφικών για να προσθέσω επακριβώς τοποθετημένες επικαλύψεις που χρησιμοποιήθηκαν για την παροχή συντεταγμένων αντικειμένων που μετατράπηκαν σε kHz με το πάτημα ενός κουμπιού.
Εδώ είναι το εν λόγω υπερηχογράφημα...
… Και τώρα για κάποια αποτελέσματα.
Αποτελέσματα & Ανάλυση
Οι συχνότητες που εμφανίζονται στο παραπάνω υπερηχογράφημα δίνονται στον πίνακα 1 παρακάτω. Το σφάλμα μέτρησης που σχετίζεται με τον προσδιορισμό μιας μεμονωμένης συχνότητας χρησιμοποιώντας γραφικά μέσα εκτιμήθηκε σε ±28 Hz. Αυτό, φυσικά, αποκλείει οποιοδήποτε σφάλμα μέτρησης που είναι εγγενές στην παραγωγή του ίδιου του υπερηχογραφήματος.
Δύο αντηχεία λέγεται ότι έχουν υποστεί ζημιά, γεγονός που μπορεί έτσι να παρέχει ανακριβείς μετρήσεις συχνότητας για το υπερηχογράφημα. Από τη φωτογραφία μπορούμε να δούμε καθαρά ότι ένα από αυτά είναι το αντηχείο #8, το οποίο υποδηλώνει ότι τα αντηχεία #7 ή #9 μπορεί επίσης να έχουν υποστεί βλάβη – κάτι που πρέπει να έχουμε κατά νου για αργότερα.
Αποφάσισα να εκτελέσω έναν αρχικό έλεγχο για ζημιές χρησιμοποιώντας ένα απλό διάγραμμα XY δευτερευόντων έναντι πρωτευόντων τόνων, το οποίο θα αποκάλυπτε τυχόν υποκείμενες αποκλίσεις στη δυναμική της παραγωγής τόνου. Η πλοκή είναι ένας φελλός διαύγειας! Εδώ είναι...
Μια πιο αξιοσημείωτη γραμμική σχέση μεταξύ πρωτευόντων και δευτερευόντων τόνων είναι εμφανής για τα πρώτα 7 αντηχεία. κάτι που πρέπει να σκόπευε ο κατασκευαστής. Βλέπουμε το κατεστραμμένο αντηχείο #8 να κάθεται λίγο αμήχανα στην αριστερή γωνία, μαζί με το παράξενο αντηχείο #9 – κάτι που θα μπορούσε να υποδηλώνει ότι και αυτό ήταν κατεστραμμένο.
Αφήνοντας τα αντηχεία #8 και #9 εκτός εικόνας και εκτελώντας μια αναιδή μικρή γραμμική παλινδρόμηση, έχουμε την ακόλουθη γραμμή τάσης και επομένως ένα τακτοποιημένο στατιστικό μοντέλο που συνδέει την παραγωγή πρωτεύοντος και δευτερεύοντος τόνου...
… μια εξαιρετική εφαρμογή, αν μπορώ να το πω ο ίδιος – και με συντελεστή συσχέτισης Pearson 0,9995 (p<0,001) – δεν μπορούμε πραγματικά να διαφωνήσουμε! Τι σημαίνει όμως;
ΟΚΤΑΒΕΣ - απλές και απλές: οι δευτερεύουσες συχνότητες για τα αντηχεία #1 έως #7 είναι διπλάσιες από τη συχνότητα του πρωτεύοντος. Το γεγονός αυτό συμβολίζεται με τον συντελεστή 2,0002, με τυπικό σφάλμα 0,020 (p<0,001). Οι κατασκευαστικές ανοχές αυτού του σωλήνα είναι εκπληκτικές. Εδώ βλέπουμε 7 αντηχεία, όλα με ελαφρώς διαφορετικές πρωτεύουσες συχνότητες, αλλά όλα κατασκευασμένα προσεκτικά για να παράγουν 7 οκτάβες, όλα ελαφρώς διαφορετικά. Τι γίνεται όμως με αυτόν τον αριθμό -51.221 Hz; Αυτή είναι μια σταθερά παλινδρόμησης που μπορεί να αγνοηθεί, καθώς η σχετική τιμή πιθανότητας είναι απλώς p=0,133 – πράγμα που σημαίνει ότι δεν είναι στατιστικά σημαντική στο καθολικά αποδεκτό επίπεδο εμπιστοσύνης 95%.
Επανέλαβα την αναιδή ανάλυση για να διαπιστώσω τη σχέση μεταξύ των τριών τριτογενών και δευτερευουσών συχνοτήτων. Εδώ είναι...
Πρώτα απ' όλα μπορούμε να αγνοήσουμε ξανά αυτή τη σταθερά παλινδρόμησης των 91,084 Hz, αφού η τιμή p της είναι ένα αξιολύπητο p=0,856. Αυτό είναι τόσο αξιολύπητο που μπορούμε με ασφάλεια να εκτελέσουμε ξανά την παλινδρόμηση χωρίς αυτό και να τακτοποιήσουμε τα πράγματα μάλλον πιο τακτοποιημένα. Με γραφικούς όρους αυτό ισοδυναμεί με την επιβολή της γραμμής τάσης μέσω της αρχής και των δύο αξόνων. Με όρους κοινής λογικής σημαίνει ότι υποθέτουμε μηδενική τριτογενή συχνότητα όταν η δευτερεύουσα συχνότητα είναι μηδέν – αυτό έχει τρομερά καλό πρακτικό νόημα! Όταν επιβάλλουμε το μηδενικό σημείο παίρνουμε τη μάλλον απλή γραμμική εξίσωση:
y = 1.495 x
Αυτός ο συντελεστής παλινδρόμησης έχει τιμή p p<0,001 και διάστημα εμπιστοσύνης 95% [1,478, 1,512]. Τι σημαίνει αυτό?
Σημαίνει ότι οι τρεις τριτογενείς συχνότητες έχουν κατασκευαστεί με συνέπεια ώστε να είναι σχεδόν ακριβώς μιάμιση φορά υψηλότερες σε τόνο από τις αντίστοιχες δευτερεύουσες συχνότητες τους. Αυτή η αναλογία δεν είναι οποιαδήποτε μουσική αναλογία. Είναι ο λόγος του τέλειου πέμπτου
Αυτοί οι σωλήνες έχουν κατασκευαστεί πολύ προσεκτικά για να παράγουν μια σειρά από 9 οκτάβες και 3 τέλεια πέμπτα, όλα σε ελαφρώς διαφορετικά βήματα εκκίνησης. Το ερώτημα είναι... Γιατί?
Επιδιόρθωση του σωλήνα
Αυτές οι διαφορετικές οκτάβες με κέντρισαν το ενδιαφέρον. Αναρωτήθηκα αν κωδικοποιούσαν κάτι άλλο εκτός από ένα φαινομενικά τυχαίο σύνολο διαφορετικών γηπέδων. Τίποτα σχετικά με αυτό το όμορφο αντικείμενο δεν φαινόταν τυχαίο μέχρι στιγμής, οπότε έριξα άλλη μια ματιά στα δεδομένα για τα 7 αντηχεία που υποθέσαμε ότι ήταν άθικτα.
Οι ελάχιστες και μέγιστες πρωτεύουσες συχνότητες για τους 7 συντονιστές ήταν 1.257 Hz και 1.572 Hz αντίστοιχα, δίνοντας ένα εύρος 315 Hz, το οποίο είναι διακύμανση περίπου 20% στο συνολικό βήμα σε όλα τα αντηχεία.
Η αναλογία 1257:1572, στο 0,7996 είναι πιο ενδιαφέρουσα, καθώς αυτή είναι λίγο πολύ η τιμή αναλογίας για το μουσικό διάστημα του μείζονος τρίτου (4:5 = 0,80). Μια μικρή αλλαγή (που είναι πολύ εντός των ορίων του σφάλματος μέτρησης) παρέχει την ακριβή μουσική αναλογία 4:5 όταν οι κύριες συχνότητες έχουν ρυθμιστεί στα 1256Hz:1570Hz. Αυτή η δελεαστική πρόταση του επιδιωκόμενου μουσικού σχεδιασμού έκανε ακόμη πιο ενοχλητικό το γεγονός ότι ο σωλήνας είχε καταστραφεί! Αναρωτήθηκα αν θα μπορούσα να το «διορθώσω» χρησιμοποιώντας στατιστικά μοντέλα και μερικές βασικές υποθέσεις.
Γνωρίζουμε ότι το αντηχείο #8 είναι κατεστραμμένο και έχουμε δει ότι το αντηχείο #9 ξεχωρίζει από το πλήθος για κάποιο λόγο, οπότε έριξα μια καλή ματιά και στις εννέα κύριες συχνότητες ξανά. Στο επόμενο άρθρο αυτής της σειράς αποκαλύπτω την πλοκή X-Y αυτών, διευρυμένη σε κλίμακα για να αποκαλύψει διαφορές που διαφορετικά θα μπορούσαν να παραβλεφθούν. Μέχρι τότε... ΣΥΝΕΧΙΖΕΤΑΙ....
**Τό ιστολόγιο δέν συμφωνει απαραίτητα με τις απόψεις των αρθρογράφων
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου